8 月 1 日，OpenAI 在官方博客丢出一条不算常规的发布：内部版 Astra--它下一代主力模型--为 10 个至少悬置十年（多数更久）的开放数学/理论计算机问题给出了新结果。不是发推文声称，是把每个证明用 Lean 形式化、开源在 GitHub 上让全世界跑一遍。
发生了什么：10 道悬题，约 2000 美元算力
这 10 个问题覆盖高维几何、编码论、算术电路复杂性、群论、算子代数、量子复杂性、格密码、极值组合--纯数学和理论计算机的硬骨头。举几个：高维球堆积（把密度上界推进到 Cohn–Elkies 阈值）、非 sofic 群的存在性构造（群论一个中心开放问题）、Connes 刚度猜想的证伪。
OpenAI 说，找到这些解所消耗的 token 总量，按 Sol API 费率折算约 2000 美元。论证先由人配合模型整理成手稿，再由模型把每个论证形式化为 Lean 证书。Lean 是一个证明助手--它不关心你说得像不像对，只认能否机器验证。OpenAI 把 10 个 Lean 证书开源在 github.com/openai/ten-proofs，同时放出论文和模型的推理过程 walkthrough。
为什么这次值得信：从「嘴上说说」到「机器可验证」
这是关键。去年 10 月，OpenAI 时任 VP Kevin Weil 在 X 发帖称 GPT-5「解了 10 个 Erdős 问题」。几天内被数学家 Thomas Bloom（erdosproblems.com 维护者）公开打脸，称其为「dramatic misrepresentation」--GPT-5 只是找到了已有的参考文献，并非自己解出。TechCrunch 当时以「OpenAI's embarrassing math」报道。
今年 5 月，OpenAI 用未公开模型真正证伪了 Erdős 单位距离猜想（悬置近 80 年），这次是真的，Thomas Bloom 本人参与了后续论文。到 8 月这 10 题，OpenAI 干脆把证明形式化成 Lean、开源--你不必信厂商的话，自己 clone 仓库跑一遍 Lean 就行。从「声称」到「可验证」，是 AI 做数学的信任基建变了。
Astra 是谁：未公开的下一代主力
OpenAI 在博客里称 Astra 是「our next major model」。它还没公开发布，这次等于提前秀肌肉--用「能解开放数学题」来给下一代模型立标。对普通用户来说，Astra 暂时摸不到；对行业来说，这是一个信号：前沿模型开始把「长程推理 + 可验证产出」当成核心卖点，而不是单纯刷跑分。
看法
真正值得盯的不是「AI 解了数学题」这个标题，是「证明开源、机器可验证」这个做法。它把 AI 数学发现的公信力从「信不信厂商」转移到了「跑不跑得通」。当然，这 10 个结果的纯数学价值、模型是否真正「理解」而非搜索加形式化，仍需各自领域的同行评议--Lean 验证的是证明逻辑自洽，不等于问题的重要性或最优解。
但方向是对的。当 AI 的产出可以被独立验证，关于「AI 能不能做数学」的争论就从哲学变成了工程。
参考来源
- OpenAI 官方博客（Ten advances in mathematics）：https://openai.com/index/ten-advances-in-mathematics
- Lean 证明开源仓库：https://github.com/openai/ten-proofs
- 论文 PDF：https://cdn.openai.com/pdf/ten-proofs-oai.pdf
- 2025 年 GPT-5 Erdős 翻车报道（TechCrunch）：https://techcrunch.com/2025/10/19/openais-embarrassing-math